Un hiperboloide es una superficie de revolución creada mediante el giro de una hipérbola, alrededor de uno de sus ejes de simetría, dentro de las coordenadas cartesianas.

Cuando la rotación se produce en torno al eje de las abscisas (de las X), entonces se forma una hiperboloide de dos hojas. Si la rotación, en cambio, se da en torno al eje de las ordenadas (de las Y), entonces obtenemos un hiperboloide de una hoja.

Las coordenadas cartesianas son un sistema de rectas perpendiculares entre sí, que dividen el plano en cuatro cuadrantes. Estos ejes se cortan en un punto denominado origen de las coordenadas. La recta horizontal se denomina eje de las abscisas (corresponde al eje X). la recta vertical se llama eje de las ordenadadas (correspondiendo al eje Y).

Estructura hiperboloide:

La primera estructura hiperboloide ^[1] que se construyó fue una torre de acero. Esta torre de hiperboloide fue construida y patentada en 1896, en Nizhny Nóvgorod, en Rusia, y estuvo a cargo del ingeniero y científico ruso, Vladimir Shújov. Quien logró dotarla de gran belleza.

Posteriormente, algunos de los principales arquitectos experimentaron la cosntrucción de estructuras hiperboloides, como: Antoni Gaudí, Le Corbusier, Oscar Niemeyer, Eduardo Torroja, entre otros.

el arquitecto ^[2] español eduardo torroja ^[3] realizó varios trabajos empleando esta estructura, en la Torre de Agua de Fedala, realizada con cáscara delgada; y la azotea del Hipódromo de la Zarzuela

Ejemplos arquitectónicos de estructura hiperboloide:

el arquitecto ^[4] catalán Antoni Gaudí, realizó una obra basada en las características de las superficies que definen sus espacios, empleando preferentemente, superficies cuádricas regladas, conoidees, paraboloides de revolución, elipsoides.

De estas superficies regladas, el hiperboloide de una hoja es el más empleado, pero también el más complejo. Esta preferencia se manifiesta ya en la escuela de arquitectura ^[5] de Barcelona, y no obstante las dificultades constructivas y de concepción, se convirtieron en las formas favoritas.

Uno de los primeros ejemplos de hiperboloide de Gaudí fue la cúpula central de las caballerizas de la Finca Güell, también en la bóveda para el giro de carruajes del Parc Güell, y en el proyecto ^[6] inconcluso de la iglesia ^[7] de la Sagrada Familia, donde los techos de las naves toman forma de hiperboloide de una hoja.